V praxi existuje málo dějů, při nichž těleso přijímá nebo odevzdává teplo jen tepelnou výměnou nebo konáním práce. Běžnější jsou děje, při nichž dochází k odevzdávání nebo přijímání tepla oběma způsoby.
Jestliže např. 1. přijímat energii - práce vykonaná okolními tělesy působícími na soustavu silami i teplo přijaté soustavou jsou veličiny kladné, tj. 2. odevzdávat energii - v tom případě považujeme práci vykonanou soustavou a teplo dodané okolním tělesům za veličiny záporné, tj. 1. - pak dostáváme , tj. změna vnitřní energie je dána prací vykonanou silovým působením okolních těles. 2. - dostáváme , tj. při ději, při němž se mění vnitřní energie jen tepelnou výměnou, se změna vnitřní energie soustavy rovná teplu, které soustava přijala (resp. Místo práce W, kterou vykonají okolní tělesa působící silou na zvolenou soustavu pro určité dráze, bývá často výhodnější uvažovat práci , kterou vykoná soustava tím, že působí na okolní tělesa po stejné dráze silou opačného směru.
Podle zákona akce a reakce platí: a první termodynamický zákon pak dostáváme ve tvaru čili : teplo dodané soustavě se rovná součtu přírůstku její vnitřní energie a práci , kterou soustava vykoná.
Jednoduše si lze pamatovat první termodynamický zákon pomocí vaření brambor, těstovin, rýže, polévky, … v hrnci zakrytém pokličkou: sporák dodává hrnci teplo Q, čímž se jednak zvyšuje vnitřní energie obsahu hrnce (tedy roste U, tj. ) a zároveň může pára uvnitř hrnce začít nadzvedávat pokličku - tj. pára koná práci .
Jistě se všichni nedočkavě těšíte na první větu termodynamiky . Probíhá druhý poločas finálového utkání Ligy mistrů mezi týmy Bayern Mnichov a Chelsea. Petr Čech chytá tutovku Balacka. Bere míč do rukou a vykopává ho na vybíhajícího Drogbu. Při výkopu se míč ocitá ve výšce h, přičemž letí rychlostí v. Pokuste se nyní určit celkovou energii míče.
Vzhledem k tomu, že je míč ve výšce h nad zemským povrchem, má potenciální energii Ep (Ep = m.g.h). Dále letí rychlostí v, má tedy kinetickou (pohybovou) energii Ek . V míči je také vzduch, konkrétně molekuly a atomy, ze kterých je vzduch složen (tedy O2, N2, CO2, Ar atd.). Ty se rovněž pohybují (nezávisle na pohybu míče), tedy mají také kinetickou energii Ek,m, kterou je třeba do celkové energie míče také zahrnout. Dále na sebe molekuly navzájem působí van der Waalsovými silami. Energie vyplývající z těchto interakcí se nazývá také potenciální energie Ep,m, nicméně nesmíte ji zaměňovat s potenciální energií tělesa Ep (v našem případě míče). Dále byste měli přičíst energii elektronů a jader atomů tvořících molekuly, energii chemických vazeb, atd., vlastně veškeré energie všech částic nacházejících jak v míči, tak v jeho obalu. A právě součet všech těchto energií, kromě potenciální Ep a kinetické Ek míče, je naše vnitřní energie.
Uvedeme si další, možná trochu neumělý, ale možná snáze pochopitelný příklad na objasnění pojmu vnitřní energie. Představte si letadlo, v němž se nacházejí cestující. Letadlo letí v nějaké výšce a pohybuje se určitou rychlostí. Lidé v letadle se mohou libovolně a chaoticky pohybovat nezávisle na rychlosti letadla. Tedy vše, co se děje uvnitř letadla, můžete chápat jako vnitřní energii letadla. Vnitřní energie soustavy je obecně souhrnem všech druhů energií, které existují v izolované soustavě (v našem případě míči, letadle). Patří mezi stavové veličiny.
Jakým způsobem lze ovlivňovat vnitřní energii? Snížíte-li teplotu soustavy, molekuly soustavy se budou pohybovat pomaleji. Sníží se tedy jejich kinetická energie a musí dojít i ke změně vnitřní energie. Zvětšíte-li objem soustavy, molekuly budou dál od sebe a budou na sebe méně působit. Tím se změní jejich potenciální energie a musí dojít i ke změně vnitřní energie. Při snížení objemu je tomu naopak. Protože platí zákon zachování energie, tak se tato vnitřní energie nemůže nikam ztratit. Tedy přejde do okolí anebo z okolí, obvykle ve formě tepla nebo práce, jak budeme ještě podrobněji probírat v dalších kapitolách, nebo přejde jedna v druhou (např. kinetická Energie molekul v potenciální energii molekul a naopak).
Matematická formulace 1. příklad porušení 1. Hurá. Už víte, co je vnitřní energie. Takže ke znění 1. věty termodynamiky. Toto znění má neobyčejné kouzlo, neboť je velmi jednoduché a nebude vám trvat dlouho, než se ho naučíte. Matematická formulace této věty vypadá následovně. Důkaz nečekejte, protože 1. věta termodynamiky je axiom. Tzn. nikdo nikdy nepozoroval, že by se vnitřní energie systému změnila jinak, než výměnou práce nebo tepla. Jelikož teplo a práce jsou druhy energie (všimněte si, že jednotky obou jsou Joule - J ), je zřejmé, že 1. zákon termodynamiky je vlastně zvláštním případem zákona zachování energie.
Pokud se budete chtít vrhnout rovnou do výpočtů, bude nezbytné určit znaménka pro práci a teplo, které soustava vymění s okolím. V podstatě je jedno, které znaménko přiřadíte konkrétnímu ději, pokud tento systém zachováváte během celého výpočtu a správně interpretujete, nicméně, po letech sporů se však ujala následující konvence. Pokud systém práci přijme, je znaménko kladné. Pokud vykoná, je znaménko záporné.
V případě, že systém nevyměňuje s okolím teplo, již tak jednoduchá 1. Jestliže se teplo Q = 0, jedná se o adiabatický děj a podle 1. Je to děj, při kterém nedochází k tepelné výměně mezi soustavou a okolím. Tzn., že systém např. Pokud systém nekoná, popřípadě nepřijímá práci, W = 0, pak je změna vnitřní energie rovna teplu a podle 1. Teplo a práce nejsou stavovými veličinami.
Podíváme se, proč práce není stavovou funkcí. Znovu se podíváme na příklad s nejvyšší horou České republiky. Budete uvažovat práci vrtulníku. V prvním případě vrtulník vykoná práci spojenou na výstup hory. Tedy poletí přímo. V druhém případě vrtulník vystoupá do určité výšky a poté bude klesat na horu.
Teplo (na rozdíl od teploty) také obecně není stavovou funkcí. Opět se vrátíme k příkladu o tělesu s určitou teplotou. Máte k dispozici těleso o teplotě 5°C. Chcete získat těleso s teplotou 20°C. Máte několik možností, jak to provést. Těleso rovnou ohřejete na požadovanou teplotu, k čemuž potřebujete dodat energii, například ve formě tepla. Nebo ho ohřejete na 30°C a necháte zchladnout na 20°C. K tomu bude zjevně potřeba více tepla než v případě prvním. Ačkoliv výchozí i konečný stav je v obou případech stejný, v druhém případě bylo dodáno více tepla než v případě prvním. Teplo tedy není stavovou veličinou. Teplota je stavovou veličinou, protože v obou dvou případech má počáteční i konečný stav stejnou teplotu, ačkoliv jste k němu došli jinou cestou.
Trocha teorie, která je nutná pro výpočet příkladů. Tepelná kapacita C je v podstatě číslo, které říká, jaké množství tepla musíme soustavě dodat, aby se teplota soustavy zvýšila o 1 K (resp. Tato hračka, "čínský ptáček" je tvořena skleněnou baňkou - tělem, na níž navazuje skleněná trubička - krček - zakončená trochu širší hlavičkou (obr. 1). Celý ptáček je uchycen tak, aby se mohl volně otáček okolo osy vyznačené zeleným křížkem. V těle ptáčka je těkavá kapalina, ether, nad kapalinou je jak v těle (A), tak i v krčku a hlavičce (B) sytá pára této kapaliny. Jakmile ptáčkovi vodou smočíme zobáček, dojde vlivem odpařování vody ze zobáčku k ochlazování hlavičky a v hlavičce a krčku spolu s teplotou poklesne i tlak sytých par, zatímco v tělíčku zůstává tlak stále stejný. Tento rozdíl tlaků vytlačuje kapalinu z tělíčka do krčku (obr. 2). Spolu s přesouvající se kapalinou se pomalu přesouvá i těžiště celého ptáčka. Vystoupá-li kapalina dostatečně vysoko, ptáček se převáží a nakloní dopředu. Když se nakloní dostatečně (obr. 3), dojde k propojení tělíčka a hlavičky, tlaky se vyrovnají, kapalina přeteče zpět do tělíčka a ptáček se opět napřímí (opět obr. 1).
FYZIKÁLNÍ WEB: Čínský ptáček. [online]. [cit. 2008-07-06].
Soustava obsahující 1 mol ideálního plynu vykonala reverzibilní izotermickou expanzi, při níž zvětšila svůj objem desekrát. Vykonala při tom práci 7140 J. Počáteční tlak v soustavě byl 101,3 kPa. Při teplotě 18 °C expanduje 1 mol ideálního plynu z objemu 3 dm3 na objem 10 dm3 a pak je opět zkomprimován na původní objem. Je-li tento děj proveden izotermicky a reverzibilně, spočtěte objemovou práci při expanzi a při kompresi. Uvažujte proces popsaný v úloze 3 s tím, že expanze bude provedena ireverzibilně v prvním kroku a zpětná komprese bude provedena opět ireverzibilně v jednom kroku na tlak odpovídající konečnému objemu 3 dm3.
K ohřátí 100 g methanu z 15 °C na 22,5 °C při konstatním tlaku je zapotřebí právě 0,5 Wh. Vypočtěte molární tepelnou kapacitu Cp,mol methanu za předpokladu, že Cp,mol je v daném teplotním rozmezí konstantní. V objemu 1 dm3 je při 20 °C 1 mol ideálního plynu. 3 moly ideálního plynu měly na počátku teplotu 200 K a tlak 2 atm. Poté byly reverzibilně adiabaticky stlačeny. Konečná teplota byla 250 K. Molární tepelná kapacita daného plynu při konstantním objemu činí 27,5 JK-1mol-1 a v daném oboru teplot nezávisí na teplotě.
1. termodynamický zákon vyjadřuje zákon zachování energie v termodynamickém systému. Energie, o kterou vnitřní energie systému vzroste, nemůže vzniknout z ničeho, ale musí být systému dodána zvenčí (tj. jeho okolím), a to ve formě tepla Q nebo mechanické práce W. Aplikace 1. První termodynamický zákon má veliké užití při popisu dějů v ideálním plynu, ve kterém mohou probíhat různé (v praxi využívané) děje. Díky prvním dvěma podmínkám můžeme uvažovat formulaci 1.TZ uvedenou výše, díky třetí podmínce můžeme zanedbat člen - tj. Uvažujme speciální děje, během kterých tato soustava nemění jednu ze svých stavových veličin, tj. Děj, při němž nedochází ke změně objemu, tj. izochorický (z řec. Platí . Děj, při němž nedochází ke změně teploty, tj. izotermický (z řec. Děj, při němž nedochází ke změně tlaku, se jmenuje děj izobarický (z řec. Ze stavové rovnice nám vychází matematický popis izobarického děje v ideálním plynu , což je tzv. Křivku závislosti při izobarickém ději nazýváme izobara. plocha pod křivkou ohraničená začáteční a výslední hodnotou objemu plynu. Z hlediska platnosti prvního termodynamického zákona je tento děj nejkomplikovanější. Žádná z veličin vystupujících v prvním termodynamickém zákoně nebude nulová (u izochorického děje je nulová práce vykonaná ideálním plynem, u izotermického děje je nulová změna vnitřní energie plynu během daného děje). děj proběhne tak rychle, že se žádná tepelná výměna nestihne uskutečnit. Tudíž je děj velmi komplikovaný na uskutečnění. Reálné děje bývají na pomezí mezi dějem izotermickým a adiabatickým (Polytropický děj).