Všechno v našem světě je v neustálém pohybu. Když se předmět pohybuje, musíme si všímat toho, kdy a kde se nachází. Trajektorie kopíruje pohyb tělesa a může mít i dost složitý tvar. Při rovnomrném přímočarém pohybu se těleso pohybuje po přímce a nezrychluje ani nezpomaluje.
Co je rychlost a jak ji měřit
Základní jednotkou rychlosti je m⋅s−1, ale v praxi se často používá kilometr za hodinu (km/h). Kombinací dráhy a času dostáváme rychlost pohybu. Okamžitá rychlost nese i informaci o směru pohybu, zatímco průměrná rychlost charakterizuje pohyb jako celek na určitém úseku, ale neříká nic o jednotlivých fázích pohybu. Jelikož se pohybujeme jen na jedné ose, má směr pohybu pouze dvě možnosti, které rozlišíme pomocí znaménka. V praxi se pro měření rychlosti často používá definice v = Δx/Δt, tedy změna polohy za daný čas.
Okamžitá rychlost a zrychlení
Okamžitá rychlost se během pohybu může měnit. Pro fyziku je podstatné, že něco jako okamžitá rychlost existuje - autíčko se nepohybuje „skoky“ v prostoru, ale spojitě. Při zrychlování sledujeme změnu rychlosti Δv v časovém intervalu Δt. Pokud Δv kladné, zrychlení je kladné; pokud záporné, zrychlení je záporné a rychlost klesá. Z definice zrychlení a = Δv/Δt vyplývá, že Δv = a⋅Δt a rychlost se mění podle tohoto vztahu.
Dráha, čas a průměrná rychlost
Dráha s je součtem drah po jednotlivých úsecích, s = s1 + s2 + …. Průměrná rychlost je dána s/t, kde t je celkový čas, a nikoli jen aritmetickým průměrem jednotlivých úseků, pokud úseky nemají stejnou délku. Příklad: cyklista projede 10 km rychlostí 10 km/h a dalších 10 km rychlostí 30 km/h; průměrná rychlost není 20 km/h, ale celková dráha 20 km za celkový čas.
Praktické příklady a poznámky
Odhad průměrné rychlosti z krátkých úseků může být zavádějící, pokud nebereme v úvahu délky jednotlivých úseků. V konkrétních situacích na dálnici s měřeným úsekem a různými rychlostmi za jednotlivé úseky ukazují, že průměrná rychlost může být nižší nebo vyšší než zvolená hranice, v závislosti na délce úseků a rychlostech, které jsme během jízdy dosáhli.
Objasnění relativní povahy rychlosti
Rychlost je relativní veličina - vždy záleží na volbě vztažné soustavy. Například čtenář tohoto odstavce je právě v klidu vzhledem k zemskému povrchu. Při popisu pohybu se často používá graf rychlosti v čase a graf polohy v čase, které spolu souvisejí a umožňují výpočetně odvodit okamžitou rychlost, zrychlení a další veličiny.
Grafické a praktické ukázky měření
Okamžitá rychlost v určitém čase odpovídá okamžitému sklonu trajektorie v příslušném časovém okamžiku. Nad základními vzorci a pojmy stojí, že polohu lze měřit sonarem či radarem a rychlost vypočítat ze změny polohy Δx v čase Δt. Zrychlení se pak určí z Δv/Δt a vyjadřuje změnou rychlosti během určitého intervalu.
Jednotky a převody
Jednotky rychlosti v SI jsou m⋅s−1, ale často používáme km/h. Pro praktické převody platí, že 1 m/s = 3,6 km/h a 1 km/h ≈ 0,278 m/s. U uzlu je rychlost 1 uzel = 1,852 km/h. Při výpočtech je důležité držet jednotky konzistentně.
Souhrnné poznámky k výpočtu rychlosti
Pro výpočet rychlosti platí, že s = ∑si a t = ∑ti, pokud známe dráhy i časy jednotlivých úseků. Pro konkrétní cvičení často stačí použít vzorec v = Δx/Δt, ale někdy je nutné rozložit trajektorii na více částí a spočítat celkový čas a celkovou dráhu. V reálných případech lze využít i měření akcelerometrem pro zrychlení v různých směrech a následně z něj odvodit rychlost a další veličiny.
Přehled klíčových pojmů
- rychlost (v) - změna polohy Δx za čas Δt
- okamžitá rychlost - rychlost v daném časovém okamžiku
- zrychlení (a) - změna rychlosti Δv za čas Δt
- dráha (s) - ujetá vzdálenost
- průměrná rychlost - s/t
- trajektorie - křivka popisující pohyb tělesa
- relativita rychlosti - závislost na vztažné soustavě
Majitel elektromobilu si dal záležet, aby jeho rozjezd probíhal plynule. Představme si situaci, kdy se rychlosti během jízdy mění a vyplývá tak důležité poznání: průměrná rychlost může být nižší než rychlosti některých úseků a vyšší než jiné. Toto je klasický příklad toho, proč je důležité rozdělit pohyb na dílčí úseky a správně je vážit podle délky.
Krátké shrnutí hlavních myšlenek
Okamžitá rychlost vyžaduje nekonečně malý časový interval, ale v praxi ji měříme pomocí Δx/Δt a dále ji rozšiřujeme o koncept zrychlení. Při posuzování pohybu je důležité chápat rozdíl mezi průměrnou rychlostí a průměrným časovým průměrem rychlostí po jednotlivých úsecích. Relativita rychlosti vyžaduje jasně definovanou vztažnou soustavu a vhodné grafické reprezentace pro pochopení průběhu pohybu.
