Tlak (značíme p) je veličina popisující deformační (ne pohybové) účinky síly na těleso. Jednotkou je (jak ze vztahu p = F/S vyplývá) newton na metr čtvereční (N/m²). Typicky se setkáváme se silami v jednotkách až stovkách newtonů působícími na plochy mnohem menší než je metr čtvereční.
Základní pojmy a vztahy
Podstatný vzorec pro tlak v pevné látce i v kapalinách je p = F/S, kde F je tlaková síla a S je plocha dotyku. Jednotku Pa (Pascal) si lze představit jako tlak, který vyvolává volně ležící kancelářský papír o gramáži 100 g/m².
V tekutinách ale tlak nemá směr; na libovolnou vybranou plochu působí tlaková síla F = p·S kolmým směrem na plochu. Tlak v kapalinách se šíří rovnoměrně a velmi snadno umožňuje přenos síly v hydraulických systémech (hydraulický lis, brzdy automobilu).
Praktické výpočty tlaku na základě známé síly a plochy
Vzor 1: Pokud automobil působí na silnici tlakovou silou F a kontaktuje plochou S celkem 0,12 m², tlak je p = F / S. V praxi je automobil často vázán gravitační silou mg a tato síla bývá hlavním zdrojem tlaku. Příklad: Osobní automobil s hmotností 1850 kg má gravitační sílu Fg = mg = 1850 × 9,81 ≈ 18 118 N. Pokud se tato síla rozloží na čtyři pneumatiky se souhrnnou dotykovou plochou S ≈ 0,12 m², tlak je p ≈ 18 118 N / 0,12 m² ≈ 151 000 Pa (přibližně 152 kPa).
V instruktážních materiálech bývají uvedeny i praktické tabulky a cvičení. Například tlačí-li traktor na zem plochou S = 2,5 m² s hmotností, vyvine tlak p ≈ 50 kPa, což je příklad, jak se plocha dotyku promítne do tlaku.
Další ilustrační příklady ze života
- Lyžař s hmotností 60 kg a plochou stykových lyží 0,4 m² bude mít tlak p ≈ (60 × 9,81) / 0,4 ≈ 1 472 Pa.
- Obsah stykových ploch nohou u židle, pokud je hmotnost součástí 52 kg a plocha kontaktu 12 cm² (tj. 0,0012 m²): F = mg ≈ 509 N, p ≈ 509 N / 0,0012 m² ≈ 424 000 Pa.
- Přenos síly v hydraulickém systému: tlak v kapalině je p = F/S a šíření tlaku v kapalinách je rovnoměrné, což umožňuje funkci brzdových systémů automobilů.
Tlak a nadmořská výška, atmosférický tlak
Atmosférický tlak na hladině moře je přibližně 101 300 Pa (101,3 kPa). Vzrůstající nadmořská výška způsobuje exponenciální pokles tlaku vzduchu, ale hustota se mění a s tím souvisí i obsah kyslíku. Pro zjednodšené výpočty se často používá Delta p = Δh · ρ · g.
Ve vysokých horách a ve výškách okolo 10 km se snižuje tlak i hustota vzduchu, což má dopad na vztlak letadel a na dýchání. Akreditovaná měření tlaku v kapalinách a plynech se provádějí pomocí různých druhů manometrů a tlakových senzorů.
Historie tlaku a měření tlaku
Historie tlaku je spjata s Pascalovým principem a výškoměrem. Blaise Pascal zkoumal šíření tlaku v kapalinách a jeho poznatky využil v hydraulických zařízeních. Rtuťové barometry a tlakoměry s Bourdonovou trubicí byly klíčové pro měření atmosférického tlaku a výšky.
Praktické výpočty na základě údajů z textu
Vzory pro výpočet tlaku v různých scénářích jsou uvedeny ve výukových materiálech. Příklad: Auto o hmotnosti 1850 kg působí na silnici tlakem p = F/S, kde F = mg a S je součtem kontaktů pneumatik. Pro ilustraci: Fg ≈ 18 500 N, plocha S ≈ 0,12 m², tlak p ≈ 154 167 Pa (přibližně 154 kPa).
Další postupy uvádějí, že tlak může být vyjádřen v kilopascalech (kPa) a megapascalech (MPa) v závislosti na velikosti plochy a síly. Pro převody platí, že 1 kPa = 1000 Pa a 1 MPa = 1 000 000 Pa.
VÍTE, ŽE PNEUMATIKY MAJÍ SVÉ “DATUM SPOTŘEBY”?
Tabulky a infografiky k lepší orientaci
| Položka | Hmotnost | Plocha dotyku | Tlak |
|---|---|---|---|
| Auto | 1850 kg | 0,12 m² | ≈ 154 kPa |
| Nákladní vůz | 3500 kg | 0,30 m² | ≈ 115 kPa |
Vztah mezi tlakem a chůzí ve sněhu
Na sněžní vrstvě tlaky se významně liší podle plochy dotyku. Sněžnice a lyže zvyšují plochu dotyku a snižují tlak na sníh, což zabraňuje proboření se do sněhu. Příklady ukazují, že menší plocha dotyku znamená vyšší tlak na podklad a naopak.
Vzorové úlohy a jejich řešení
- Chlapec s hmotností 60 kg, plocha lyží 0,4 m² → F = mg ≈ 588 N, p ≈ 588 N / 0,4 m² ≈ 1470 Pa.
- Chlapec s hmotností 36 kg, plocha 0,025 m² → F ≈ 352 N, p ≈ 352 N / 0,025 m² ≈ 14 080 Pa.
- Váha vagónu 17 t, plocha kol 0,01 m² → F ≈ 17 000 kg × 9,81 ≈ 166 770 N, p ≈ 166 770 N / 0,01 m² ≈ 16 677 000 Pa.